Teori antrian
4.1. Definisi system antrian
Sistem eknomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroprasi dengan sumber daya yang relative terbatas. sering terjadi oran orang, barang barang, komponen komponen atau kertas kerja harus menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan. Garis garis tunggu ini, sering disebut dengan antrian, berkembang karena fasilitas pelayanan server adalah relative mahal untuk memenuhi permintaan pelayanan dan sangat terbatas.
sistem antrian tersebut terlihat setiap hari, seperti deretan mobil yang berhenti karena lampu merah, antrian dari permintaan telepon pada suatu switchboard, penonton pada gedung teater yang box office atau pada restoran menuggu pesanan. contoh lebih lanjut meliputi antrian pesawat pesawat dilapangan udara, kedatangan kapal disuatu pelabuhan, truk truk yang menunggu muatan, peralatan peralatan yang menunggu diservis dan kedatangan pesanan pada gudang.
sebagian besar orang orang sadar atau tidak sadar paling tidak pernah sekali mengalami sitem antrian, missal pendaftaran ulang yang melelahkan bagi mahasiswa mahasiswa suatu universitas, antri untuk membeli bahan bakar, dan sebagainya. sesungguhnya semua system system ini dapat dirancang lebih efisien dengan menggunakan teori antrian.
Teori antrian diciptakan dalam tahun 1909 oleh ahli matematika dan insinyur berkebangsaan Denmark yang bernama A.K. Erlang. dia mengembangkan model antrian untuk menentukan jumlah yang optimal dari fasilitas telephone switching yang digunakan untuk melayani permintaan yang ada. Penggunaan model ini makin meluas tepatnya mulai sejak akhir perang dunia ke dua.
4.2. Konsep konsep dasar teori antrian
4.2.1.Elemen elemen pokok dalam system antrian
Sitem antrian yang paling sederhana ditunjukkan pada gambar 1, sistem ini mempunyai dua bagian dasar, yaitu suatu antrian tunggal dan sebuah fasilitas pelayanan tunggal, yang kadang kadang disebut sebagai single cannel.
1. Sumber masukan
Sumber masukan dari suatu system antrian dapat terdiri atas suatu populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada system untuk dilayani. bila popualsi relative besar sering dianggap bahwa hal itu merupakan besaran yang tak terbatas. Anggapan ini hamper umum karena perumusan sumber masukan yang tak terbatas lebih sederhana daripada sumber yang terbatas. Suatu populasi dinyatakan “besar” bila populasi tersebut besar disbanding dengan kapasitas pelayanan. Sebagai contoh suatu masyarakat desa yang berjumlah 8000 orang merupakan populasi yang tak terbatas untuk sebuah toko kecil, tetapi masyarakat ini menjadi suatu populasi yang terbatas apabila dihadapkan dengan 10 mall yang berkapasitas besar.
2. Tingkat Kedatangan
bagaimana cara individu individu dari populasi memasuki system disebut pola kedatangan Individu individu mungkin datang dengan tingkat kedatangan yang konstan atau acak/random (yaitu berapa banyak individu individu per periode waktu). Tingkat kedatangan produk produk yang bergerak sepanjang lini perakitan produksi massa mungkin konstan, sedang tingkat kedatangan individu individu ke kantor pos sangat sering mengikuti suatu distribusi poisson.
Distribusi probabilitas poisson adalah salah satu dari pola pola kedatangan yang paling umum bila kedatangan para ndividu secara acak atau random. Bila pola kedatangan individu individu mengikuti suatu distribusi poisson, maka waktu antar kedatangan ( yaitu waktu antara kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi exponensial.
3. Disiplin Antrian
Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu (prioritas) Secara alternatif, skema prioritas dapat pula digunakan. Pelanggan dapat dipilih secara acak. Ada banyak kemungkinan tipe disiplin antrian, dengan memanipulasi disiplin antrian tersebut, kemungkinan dihasilkannya servis terbaik dari jumlah servis terbatas dapat tercapai. disiplin antrian yang paling umum adalah pedoman first come_firt seved (FCFS), yang pertama kali datang akan mendapatkan pelayanan awal. tetapi bagaimanapun juga ada beberapa tipe disiplin antrian lainnya yang dapat termasuk model matematis antrian. last come-first served yaitu antrian pembongkaran suatu barang yang ada dimobil untuk dipindahkan, emergency first yaitu antrian disuatu rumah sakit, yang mendahuluan pasien yang darurat. Secara alternatif, skema prioritas dapat pula digunakan. Pelanggan dapat dipilih secara acak. Ada banyak kemungkinan tipe disiplin antrian, dengan memanipulasi disiplin antrian tersebut, kemungkinan dihasilkannya servis terbaik dari jumlah servis terbatas dapat tercapai. Sementara itu tipe disiplin antrian yang di laksanakan oleh kantor pos probolinggo yaitu firt come- first seved
4. Kepanjangan Antrian
Banyak system antrian dapat menampung jumlah individu individu yang relative besar, tetapi ada beberapa system yang mempunyai kapasitas terbatas. Bila kapasitas antrian menjadi factor pembatas besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam system secara nyata, berarti system mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk menganalisa system tersebut. sebagai contoh system yang mungkin mempunyai antrian yang terbatas adalah jumlah tempat parkir atau stasiun pelayanan, jumlah tempat minum direstoran, atau jumlah tempat tidur dirumah sakit. secara umum model antrian terbatas lebih kompleks daripada system antrian tak terbatas.
5. Tingkat pelayanan
Waktu yang digunakan untuk melayani individu individu dalam suatu system disebut waktu pelayanan (service time). waktu ini mungkin konstan, tetapi sering juga acak (random). Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi ekspoensial atau distribusi acak, waktu pelayanan (yaitu unit/jam) akan mengikuti suatu distribusi poisson.
Perbedaan distribusi distribusi waktu pelayanan dapat diliput oleh model model antrian dengan lebih mudah disbanding perbedaan distribusi waktu kedatangan.
6. Keluar (exit)
Sesudah seseorang atau individu setelah selesai dilayani, dia keluar dari system. sesudah keluar, dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori populasi. Dia mungkin bergabung dengan populasi asal dan mempunyai probabilitas yang sama untuk memasuki system kembali, atau dia mungkin bergabung dengan populasi lain yang mempunyai probabilitas lebih kecil dalam hal kebutuhan pelayanan tersebut kembali.
4.2.2 Ringkasan karakteristik karakteristik penting system antrian
Telah dibahas elemen elemen elemen dan karakteristik karakteristik utama system antrian. Berikut ini daftar karakteristik karakteristik tersebut dengan asumsi yang paling umum.
Karakteristik karakteristik antrian Asumsi asumsi umum
1. Sumber populasi Terbatas atau tak terbatas
2. pola kedatangan Tingkat kedatangan poisson (waktu antar kedatangan eksponensial)
3. kepanjangan antrian Terbatas atau tak terbatas
4. Disiplin antrian First come-first served
5. Pola pelayanan Tingkat pelayanan poisson (waktu pelayanan ekponensial
6. Keluar Lansung kembali ke populasi
Tabel 4.1 Karakteristik antrian
4.3 Sistem dan struktur antrian
Banyak perbedaan system system dan struktur struktur antrian yang terdapat dalam masyarakat yang semakin kompleks. perbedaan perdaan dalam jumlah antrian, fasilitas pelayanan, dan hubungan hubungan yang terjadi dapat menghasilkan bentuk atau susunan yang bervarias tidak terbatas.
4.3.1 struktur struktur antrian
Atas dasar sifat proses pelayanannya, dapat diklasifikasikan fasilitas fasilitas pelayanan dalam susunan saluran atau chanel (single atau multiple) dan phase ( single atau multiple )yang akan membentuk suatu strukur antrian yang berbeda beda.istilah saluran atau chanel menujukkan jumlah jalur untuk memasuki system pelayanan, yang juga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan. istilah phase berarti jumlah stasiun pelayanan, dimana para pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap.
Ada empat model struktur antrian dasar yang umum terjadi didalam seluruh system antrian :
1. single channel – single phase
seperti yang ditunjukkan dalam gambar 1, system ini adalah yang paling sederhana. single channel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki system pelayanan. single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanaan. setelah menerima pelayanan, individu individu keluar dari system.
Contoh untuk model struktur ini adalah seorang tukang cukur, pembelian tiket kereta api antarkota kecil yang dilayani oleh satu loket, seorang pelayan toko, dan sebagainya.
2. single channel – multiphase
model ini ditunjukkan dalam gambar 2. Istilah multiphase menunjukkan ada 2 atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan ( dalam phase phae ). Sebagai contoh, lini produksi massa, pencucian mobil dan sebagainya.
3. Multichannel – single phase
system multichannel – single phase terjadi kapan saja dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, seperti yang ditunjukkan dalam gambar 3. Sebagai contoh model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket pelayanan, kantor pos yang memiliki beberapa loket, dan sebagainya.
4. Multichannel – Multiphase
Sistem multichannel–multiphase ditunjukkan pada gambar 4. Sebagai contoh, herregistrasi mahasiswa di universitas, pelayanan pada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnose, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap system system ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. Pada umumya, jaringan antrian ini terlalu kompleks untuk dianalisa dengan teori antrian, mungkin simulasi lebih sering digunakan untuk mnganalisa system ini.
Selain empat model struktur antrian diatas sering terjadi struktur campuran (mixed arrangements) yang merupakan campuran dari dua atau lebih struktur antrian diatas,.Misal, toko toko dengan beberapa pelayan (multichannel), namun pembayarannya hanya pada seorang kasir (single chanel)
1 comments:
EmoticonEmoticon